การทบต้นผลตอบแทน (Compounding) ในการเทรด คำนวณอย่างไร

การทบต้น (Compounding) คืออะไร ต่างจากผลตอบแทนแบบคงที่อย่างไร

การทบต้นคือการนำผลตอบแทนที่ได้ในรอบหนึ่งไปรวมกับฐานเงินทุนเดิม ก่อนจะใช้ฐานทุนใหม่นั้นเป็นตัวตั้งในการคำนวณผลตอบแทนของรอบถัดไป ฐานทุนจึงไม่ใช่ค่าคงที่ แต่เปลี่ยนตามผลลัพธ์สะสมของทุกรอบที่ผ่านมา

ความต่างเห็นได้ชัดเมื่อเทียบกับผลตอบแทนแบบไม่ทบต้น สมมติฐานทุนเริ่มต้น 10,000 บาท และได้ผลตอบแทน 5% ต่อรอบ ติดต่อกัน 3 รอบ ในแบบไม่ทบต้น ผลตอบแทนจะคิดจากฐาน 10,000 บาทเสมอ จึงได้รอบละ 500 บาทเท่ากันทุกรอบ รวม 3 รอบเป็น 1,500 บาท ฐานทุนปลายทางคือ 11,500 บาท ส่วนแบบทบต้นจะคำนวณเป็น 10,000 x 1.05 x 1.05 x 1.05 = 11,576.25 บาท ต่างกัน 76.25 บาท จากเงื่อนไขผลตอบแทนต่อรอบที่เท่ากันทุกประการ

ส่วนต่างนี้เกิดจากตัวตั้งที่ไม่เท่ากันเท่านั้น รอบที่สองคิด 5% จาก 10,500 บาท และรอบที่สามคิดจาก 11,025 บาท ไม่ใช่จาก 10,000 บาท จุดสำคัญคือกลไกเดียวกันนี้ทำงานทั้งขาขึ้นและขาลง เพราะสิ่งที่เปลี่ยนคือตัวตั้ง ไม่ใช่ทิศทางของผลลัพธ์

สูตรคำนวณฐานทุนใหม่หลังแต่ละรอบ = ฐานทุนเดิม x (1 + อัตราผลตอบแทนรอบนั้น)

สูตรพื้นฐานของการทบต้นในการเทรดเขียนได้เป็น ฐานทุนใหม่ = ฐานทุนเดิม x (1 + r) โดย r คืออัตราผลตอบแทนของรอบนั้นในรูปทศนิยม เมื่อคำนวณต่อเนื่องหลายรอบ จะกลายเป็น ฐานทุนปลายทาง = ฐานทุนเริ่มต้น x (1 + r1) x (1 + r2) x (1 + r3) ไปเรื่อย ๆ ตามจำนวนรอบ

ขั้นตอนการคำนวณมี 4 ขั้นดังนี้

1. กำหนดนิยามของ "หนึ่งรอบ" ให้ชัดเจนก่อน เช่น หนึ่งเดือน หนึ่งสัปดาห์ หรือหนึ่งชุดของการเทรด และใช้นิยามเดิมตลอดการคำนวณ

2. แปลงผลตอบแทนของรอบนั้นเป็นทศนิยม กำไร 5% คือ r = 0.05 ส่วนขาดทุน 5% คือ r = -0.05

3. คำนวณ (1 + r) กำไร 5% ได้ตัวคูณ 1.05 ขาดทุน 5% ได้ตัวคูณ 0.95

4. คูณตัวคูณของรอบนั้นเข้ากับฐานทุนปลายรอบก่อนหน้า แล้วบันทึกผลลัพธ์เป็นฐานทุนตั้งต้นของรอบถัดไป

ข้อสังเกตทางคณิตศาสตร์คือ ผลลัพธ์สุดท้ายเกิดจากการคูณตัวคูณทุกรอบเข้าด้วยกัน ไม่ใช่การบวกเปอร์เซ็นต์ การนำ +5% กับ -5% มาบวกกันแล้วสรุปว่าเท่ากับ 0% จึงเป็นการคำนวณที่ไม่ตรงกับกลไกที่เกิดขึ้นจริง

ตัวอย่างคำนวณฐานทุนหลัง 3 รอบสมมติที่มีทั้งรอบบวกและรอบลบ

ตัวอย่างต่อไปนี้ใช้ฐานทุนเริ่มต้น 10,000 บาท และกำหนดผลตอบแทนสมมติของแต่ละรอบไว้ล่วงหน้าเพื่อแสดงวิธีคำนวณ

• รอบที่ 1 ผลตอบแทน +5% คำนวณ 10,000 x 1.05 = 10,500 บาท

• รอบที่ 2 ผลตอบแทน -5% คำนวณ 10,500 x 0.95 = 9,975 บาท

• รอบที่ 3 ผลตอบแทน +3% คำนวณ 9,975 x 1.03 = 10,274.25 บาท

สิ่งที่ตัวเลขชุดนี้แสดงชัดเจนคือ กำไร 5% และขาดทุน 5% ไม่ได้หักล้างกันพอดี ปลายรอบที่ 2 เหลือ 9,975 บาท ต่ำกว่าฐานทุนเริ่มต้น 25 บาท ทั้งที่เปอร์เซ็นต์บวกและลบเท่ากัน สาเหตุคือรอบที่ 2 คิด 5% จากฐาน 10,500 บาท ซึ่งเท่ากับ 525 บาท ขณะที่กำไรรอบแรกคิดจากฐาน 10,000 บาท ได้เพียง 500 บาท ฐานทุนที่ใช้เป็นตัวตั้งเปลี่ยนไปแล้วนั่นเอง

ตัวอย่างข้างต้นเป็นการอธิบายกลไกทางคณิตศาสตร์ของการทบต้นเท่านั้น ไม่ใช่การคาดการณ์ผลตอบแทนที่จะเกิดขึ้นจริง และตัวเลขผลตอบแทนรายรอบในการเทรดจริงไม่มีค่าคงที่ให้กำหนดล่วงหน้าได้

ผลของการทบต้นในทิศทางลบเมื่อขาดทุนต่อเนื่องหลายรอบ

เมื่อผลตอบแทนติดลบต่อเนื่อง สูตรเดิมยังทำงานเหมือนเดิม เพียงแต่ตัวคูณมีค่าน้อยกว่า 1 ทุกรอบ สมมติฐานทุน 10,000 บาท ขาดทุน 10% ติดต่อกัน 5 รอบ ตัวคูณคือ 0.9 ทุกรอบ ผลลัพธ์ตามลำดับคือ 9,000 บาท 8,100 บาท 7,290 บาท 6,561 บาท และ 5,904.90 บาท รวมแล้วฐานทุนลดลงประมาณ 40.95% ทั้งที่ตัวเลขขาดทุนรายรอบบวกกันตรง ๆ ได้ 50%

ประเด็นที่ตามมาคือความไม่สมมาตรของการฟื้นตัว จากฐาน 5,904.90 บาท การกลับไปที่ 10,000 บาท ต้องใช้ผลตอบแทนประมาณ +69.4% เพราะ 10,000 หารด้วย 5,904.90 ได้ประมาณ 1.694 ในกรณีที่รุนแรงกว่านั้น ฐานทุนที่ลดลง 50% ต้องได้ผลตอบแทน +100% จากฐานใหม่จึงจะกลับมาเท่าเดิม

ดังนั้นการทบต้นจึงไม่ใช่กลไกที่รับประกันว่าฐานทุนจะเติบโตต่อเนื่อง แต่เป็นกลไกที่ขยายผลของลำดับผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริงไปในทิศทางใดก็ได้ ทั้งขึ้นและลง

ข้อควรพิจารณาก่อนเพิ่มขนาดสถานะตามฐานทุนที่ทบต้นแล้ว

เมื่อฐานทุนเปลี่ยนทุกรอบ จำนวนเงินที่ยอมรับความเสี่ยงได้ต่อการเทรดหนึ่งครั้งย่อมเปลี่ยนตามไปด้วย หากอ้างอิงแนวปฏิบัติที่พบบ่อยอย่างการจำกัดความเสี่ยงต่อไม้ที่ 1-2% ของฐานทุน ซึ่งเป็นเพียงแนวปฏิบัติหนึ่งที่พบเห็นกันทั่วไป ไม่ใช่กฎตายตัว ฐานทุน 10,500 บาท ที่ระดับ 1% จะคิดเป็น 105 บาท ขณะที่ฐานทุน 9,975 บาท จะคิดเป็น 99.75 บาท ตัวเลขนี้ต้องคำนวณใหม่จากฐานทุนล่าสุดเสมอ ไม่ใช่จากฐานทุนตอนเริ่มต้น

เมื่อฐานทุนเปลี่ยน วงเงินเสี่ยงที่คำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์ก็เปลี่ยนตาม ขนาดสถานะจึงควรคำนวณใหม่จากวงเงินเสี่ยง ระยะ Stop Loss และมูลค่าต่อ pip ของล็อตที่ใช้ ไม่ควรนำล็อตจากรอบก่อนมาใช้โดยอัตโนมัติ ต้นทุนของคำสั่งต้องหักก่อนนำผลลัพธ์ไปเป็นฐานรอบถัดไป

การทบต้นควรคำนวณจากผลลัพธ์สุทธิหลังหัก Spread ค่าคอมมิชชัน และ Swap ที่เกิดขึ้นจริง เพราะต้นทุนแต่ละรอบทำให้ฐานทุนของรอบถัดไปเปลี่ยนไป

หากต้องการตรวจสอบเงื่อนไขบัญชีและต้นทุนเพิ่มเติม บทความ GOC Prime ดีไหม สามารถใช้เป็นข้อมูลประกอบการคำนวณ Compounding ได้ โดยควรอ้างอิงข้อมูลที่เป็นปัจจุบันและไม่ใช้ผลตอบแทนสมมติเป็นข้อสรุปว่าฐานทุนจะเติบโตในอัตราเดิมทุกเดือน

สรุปแล้ว การทบต้นเป็นเพียงวิธีคำนวณที่สะท้อนว่าฐานทุนเปลี่ยนไปตามผลลัพธ์ของแต่ละรอบ ไม่ใช่คุณสมบัติที่ทำให้พอร์ตเติบโตขึ้นเองโดยอัตโนมัติ ตัวเลขชุดเดียวกันแสดงให้เห็นทั้งการขยายผลของรอบกำไรและการหดตัวของฐานทุนเมื่อขาดทุนต่อเนื่อง ขั้นตอนที่นำไปทำต่อได้ทันทีคือ บันทึกฐานทุนปลายรอบของทุกเดือนลงในสเปรดชีต แล้วคำนวณตัวคูณ (1 + r) ของแต่ละเดือนเทียบกับฐานทุนต้นเดือนนั้นจริง ๆ เพื่อให้เห็นภาพว่าตัวตั้งเปลี่ยนไปอย่างไรตามเวลา

อ่านข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเงินได้เลย